一个企业可以申请多次计算机软件著作权，并没有次数限制. 以下是相关说明：

法律层面：我国的《著作权法》及相关法规中，并未对企业申请计算机软件著作权的次数作出明确规定，只要企业开发的软件符合著作权法所规定的独创性、可复制性等要求，均可依法申请软件著作权保护.

实际操作层面：企业在不断的发展过程中，会持续进行软件的研发与创新，每一个新开发的具有独创性的软件都可以作为一个独立的作品申请软件著作权。

商业价值与战略意义：多次申请软件著作权对企业具有重要价值。一方面，能够丰富企业的知识产权资产，提升企业在市场中的技术实力与创新形象，增强市场竞争力；另一方面，在企业进行高新技术企业认定、享受税收优惠政策、参与项目招投标等活动中，拥有多项软件著作权往往能够为企业提供有力的支持，帮助企业获得更多的商业机会与政策优惠.