北京顺义公司股权变更后进行税务登记信息同步变更的具体流程如下：

填写申请表

到税务局办税服务厅领取《变更税务登记表》，或登录电子税务局下载打印该表，按要求填写完整并加盖公章，确保填写的信息准确无误，与实际情况相符。

提交申请与审核

将准备好的上述材料一并提交给办税服务厅工作人员，工作人员会对资料进行初步审核，检查材料是否齐全、内容是否完整、填写是否规范等。

税务机关可能会根据实际情况进行进一步的调查核实，如对股权转让的真实性、合法性进行审查，对涉及的税款计算是否准确进行核实等，公司需积极配合税务机关的审核工作。

缴纳税款

根据股权转让的具体情况，可能需要缴纳印花税等相关税款。纳税人需按照税务机关的要求，在规定时间内计算并缴纳相应税款，可通过电子税务局、银行转账、办税服务厅窗口等方式缴纳。

领取新的税务登记证件

税务机关审核通过且纳税人完成税款缴纳后，将为纳税人核发新的税务登记证件，或在原税务登记证上进行变更盖章确认，至此股权变更的税务登记变更流程完成。

准备材料

工商登记变更表及工商营业执照副本：需提供由工商行政管理机关出具的工商登记变更表，以及变更后的营业执照副本原件及复印件，复印件需清晰可辨，且与原件一致。

纳税人变更登记内容的有关证明文件：包括公司章程修正案，反映股权变更后的公司股权结构；股东会决议，记录股东对股权转让的表决结果；股权转让协议，明确转让双方的权利和义务，包括转让价格、支付方式等。

税务机关发放的原税务登记证件：提供税务登记证正副本原件，用于税务机关核对并更新信息。

其他有关资料：如股权转让双方身份证明复印件，证明转让双方的合法身份；涉及自然人股东转让股权的，还需填写《股东股权变更税源监控登记表》。