北京东城公司办理公司之间的股权变更，通常需要到以下部门进行办理：

税务部门

提交申报：转让方先在北京市电子税务局 “我要办税”→“其他服务事项”→“其他涉税事项填报” 中，填报 “被投资企业董事会 / 股东会报告” 以及 “个人股东 / 股权变动报告”。然后在自然人电子税务局 “我要办税”→“个人股权转让所得填报”，录入基本信息、股权转让信息、收入与扣除信息等，并上传相关附件。

缴纳税款：根据股权转让的情况，可能需要缴纳印花税、企业所得税等相关税费。税务部门会对股权转让的涉税情况进行核查，确定应纳税额，企业或股东需在规定时间内缴纳。

变更登记：携带新的营业执照副本复印件、股东会决议复印件、股权转让协议复印件等相关材料，前往东城区税务局办税服务厅，领取并填写《税务登记变更表》。税务机关审核无误后，会在系统中更新公司的税务登记信息。

如果公司涉及国有资产或外商投资等特殊情况，还可能需要到国资监管部门或商务部门进行审批或备案。

市场监督管理部门

提交申请：登录北京市 e 窗通平台，进入 “主体变更” 板块，选择 “股东变更”，按系统提示填写相关信息4。也可前往北京市东城区政务服务中心市场监督管理局窗口，提交股权变更申请。

提交材料：准备法定代表人签署的《公司变更登记申请书》、公司签署的《指定代表或者共同委托代理人的证明》及指定代表或委托代理人的身份证件复印件、关于修改公司章程的决议决定、股权转让协议、新老股东的主体资格证明等材料3。

审核与发证：市场监督管理部门会对申请材料的真实性、合法性和完整性进行审核。审核通过后，会在公司登记簿上记载股权变更事项，并颁发新的营业执照。