北京东城公司股东之间变更股权的具体流程如下：

准备阶段

召开股东会并形成决议：召开股东会，讨论并决定股权变更的相关事宜。根据公司章程和相关法律法规，确保会议的召集、表决等程序合法合规。形成书面的股东会决议，明确股权变更的具体事项，如转让方、受让方、转让份额、转让价格等。

签订股权转让协议：转让方与受让方需签订正式的股权转让协议。协议中应明确双方的权利和义务，包括转让价格、支付方式、违约责任等条款。确保协议内容合法、有效，并经过双方充分协商和确认。

准备相关文件和资料：根据当地工商部门的要求，准备公司章程修正案、股东名册、新的股东会决议等文件。同时，收集并整理转让方和受让方的身份证明、营业执照、税务登记证等相关证件和材料。

工商变更登记阶段

提交申请：将准备好的文件和资料提交至当地工商部门，申请股权变更登记。确保申请材料齐全、符合法定形式，以避免不必要的延误或驳回。

工商审核：工商部门将对提交的申请进行审核，核实材料的真实性和合法性。如有需要，工商部门可能会要求补充材料或进行进一步调查。

领取新营业执照：审核通过后，工商部门将颁发新的营业执照，并在公司登记簿上记载股权变更事项。领取新营业执照时，需携带原营业执照正副本及工商部门要求的其他材料。

税务变更及其他后续事项

税务变更登记：在完成工商变更登记后，需前往税务部门办理税务变更手续。提交相关证件和资料，更新公司的税务登记信息。

银行账户变更：如公司银行账户信息发生变更（如户名、账号等），需及时通知开户银行并办理变更手续。确保公司银行账户的正常运作和使用。

其他后续事项：根据公司实际情况和法律法规要求，可能还需要办理其他相关手续，如代码证变更、社保账户变更等。确保所有变更事项均符合法律法规要求，并及时通知相关部门和人员。